R410a 熱泵調控裝置的工作狀態及數值類比
目前,中國熱泵空調器市場的產品絕大部分仍採用R22製冷劑,其ODP0,具有臭氧破壞潛能,對環境的負面影響較大,因此歐盟各國對其使用做出了嚴格的限制。國際上應用較普遍的R22替代物是R407C和R410A.R410A是由R32、R125(50/50wt)組成的二元近共沸混合工質,其ODP=0,GWP=0.29,均優於R22.R410A具有優良的傳熱特性和流動特性,而且其蒸汽壓力高,系統性能對壓降損失的影響不敏感,因此迴圈時工質品質流速可以較大,有利於熱交換器的傳熱。

    國內外學者對結霜工況下空氣源熱泵系統動態特性進行了大量的理論和實驗研究。從目前來看,這些研究大都是基於製冷劑為R22的熱泵系統,而對R410A熱泵系統則主要研究非結霜工況下的熱泵系統動態性能,只有GuoXM等人對R410A機組的結霜工況下動態性能進行了實驗。本文建立了結霜工況下R410A熱泵機組的非穩態數學模型,對一台採用R410A工質的熱泵空調器在結霜工況下的性能進行了數值類比。

    2數學模型為了滿足工程精度要求,又最大限度簡化計算,做如下幾點假設:(1)製冷劑在管路中作一維軸向流動;(2)在任何流動截面上汽、液壓力相等;(3)汽液截面上的凝結量以液相流速流動;(4)對水準管不計重力的影響;(5)只考慮製冷劑與管壁之間及管壁與空氣之間的徑向熱量交換,不計軸向熱傳遞;(6)霜層厚度在微元段上均勻一致。

    2.1換熱器數學模型2.1.1管內製冷劑流動基本方程R410A熱泵(污水源熱泵系統為城市提供環保供暖)室外換熱器表面結霜是一個緩變過程,因此對某一微元時段,可將熱泵系統的工作過程作為穩態過程處理。對換熱器管內製冷劑的穩態流動,其品質守恆、動量守恆及能量守恆方程可統一寫成:z[avuv(1-a)lul]=0(1)z[avu2v(1-a)lu2l]=pz-wSwA(2)z[avuvhv](1-a)lulhl]=-qrSwA(3)式中:wSw、qrSw分別為單位管長內壁面摩擦阻力及熱交換量,對於波狀流則應分別取為汽、液相壁面阻力之和及熱交換量之和。

    製冷劑在冷凝器內的流動可分為過冷區、兩相區和過熱區,而蒸發器內的流動可分為兩相區和過熱區;在冷凝器內兩相區根據製冷劑品質流速、熱流密度等條件的不同,一般可能存在霧狀流、環狀流和波狀流三種不同流型。根據Fr數和We數的不同組合,可判斷不同的流型,即:霧狀流:We40且Fr7;環狀流:We<40且Fr7;波狀流:Fr<7.蒸發器管內製冷劑在兩相區存在環狀流和霧狀流兩種流型,環狀流向霧狀流的過渡,由臨界點幹度來決定:xcr=7.94[Rem(2.03104Re-0.81m-1)]-0.161(4)2.1.2單相區對流換熱係數當工質處於過熱蒸汽段或者過冷液體段時,其流動為單相流,換熱係數採用Dittus-Boelter方程計算:Nu=0.023Re0.8Pr0.3(5)霧狀流也可作為單相流處理,其中所有參數均為平均值,冷凝器霧狀流段努賽爾數為

    (6)蒸發器霧狀流段採用非線性過渡方法來計算換熱係數:=tpsin2?(x-xcr)2(1-xcr)shcos2?(x-xcr)2(1-xcr)(7)其中:sh、tp分別為蒸發器過熱段及環狀流段對流換熱係數。

2.1.3兩相區對流換熱係數對於換熱器內兩相流動,為了確定汽相與液相速度的關係,補充Primoli滑動比關係式

    (8)式中:F2=0.0273WelRe-0.51l(lv)0.08;y=(1-(;(=(11-xxvl)-1本文採用以下關係式計算R410A在兩相區的蒸發換熱係數(15)霜層厚度即為各時段增加的霜層累加厚度,而結霜量則為所有管段上各時段累加的霜質量之和。

    將換熱管沿製冷劑流動方向離散為長度為z的微元段,然後將上述基本方程離散成計算節點上的代數方程組,在給定的邊界條件下求解該方程組即可得到計算節點上的參數。在模型中考慮了換熱管的排列方式,將換熱器沿空氣流動方向進行了計算控制區的劃分,前排計算控制區的空氣出口參數作為後排計算控制區的空氣進口參數,這樣的處理考慮了換熱器沿空氣流動方向上不同管排間管外空氣換熱條件的改變。

    2.2毛細管的數學模型製冷劑在毛細管中的流動可分為液相區、亞穩態區和兩相區三個區,假設毛細管流動為絕熱流動,在兩相區製冷劑氣體和液體均勻混合,即採用均相流模型。

    液相區及亞穩態區為單相流動,其壓降由局部阻力和沿程阻力兩部分組成:pl=lu2l2CfLldlu2l2(16)式中Cf為摩擦阻力係數,Cf=0.33Re0.25;Rem= GDim;m=xv/v(1-x)l/lx/v(1-x)/l毛細管汽液兩相流動的壓降由下式計算:dpdz=2CfdG2mGv-vlhv-hldhdz,1G2[xdvvdp( 1-x)dvldp(vl-vv)dxdp],(17)其中:=1G2(vv-vl)m(hv-hl)-1由於沿毛細管製冷劑不斷蒸發,兩相流速度隨之增大,在毛細管某一截面可能達到音速。因此,用上式計算兩相區壓降時必須校核其音速。

    兩相流的音速按下式計算:a=-2mxdvvdp(1-x)dvldp(vv-vl)dxdp,-0.5(18)在系統數值模擬過程中計算的目的,是確定毛細管的通流能力。計算時首先假定毛細管質量流量,由式(16)計算出單相區毛細管長度L2;在兩相區先將其劃分成微元段,對每個微元段將式(17)化成差分形式,計算出每段微元的長度,然後累加得到兩相區的長度;將計算出的毛細管長度與實際長度進行比較,迭代求解通過毛細管的質量流量。如果計算中某一截面製冷劑速度達到了當地音速,則調整假設的質量流量直至臨界介面移至毛細管出口處。

    2.3壓縮機模型對於R410A熱泵系統,由於壓縮機屬於壓力調節部件,其時間常數較之換熱器的時間常數小得多,因此可認為工質在這些部件中為瞬態變化過程,可用其穩態性能代替動態性能。本文模擬和實驗所用樣機壓縮機為某公司生產的PA150X2C-4FT-Y1型轉子式壓縮機,其製冷量、功率、質量流量的擬合公式可表示成如下形式:Q0=0.083333t2c-47.083tc1. 71194t2e183.41te-1.5tcte5146(19)P=0.18333t2c2.6534tc-0.26893t2e-9.8539te0.2557tcte551.48(20)mr=(-3.241t2c257.85tc-7.059t2e868.97te-4.357tcte11504)10-6(21 )

    3熱泵系統模型及求解3.1系統耦合R410A熱泵空調器系統通過質量、動量和能量守恆將壓縮機、冷凝器、蒸發器、毛細管及環境參數耦合成一個整體,各部件間通過壓力、溫度及流量相互影響,形成一個閉環迴路。

環境對系統的影響則主要通過改變換熱條件來實現。影響室內側換熱器的主要參數為進風溫度及空氣流量,而室外側空氣溫、濕度及空氣流量一方面影響室外換熱器的管外對流換熱係數,另一方面影響霜層生長速度及風機流量,進而影響蒸發器的換熱量。其係統耦合關係如所示。
    在假設穩定工況條件下,系統各部件製冷劑質量流量及系統能量應達到平衡。因此,計算過程中以系統質量流量和蒸發器出口溫度作為判斷系統是否達到平衡的依據。

    3.2系統模型方程的求解數值計算的思路是將結霜過程分為n個時間微段,在每個時間微段內假定係統是處於穩態工況,霜層在上一個時刻的穩態模擬結果作為下一個時刻的入口參數,逐個時段進行穩態模擬。

    各個時段穩態模擬的數值計算方法是先假設系統的冷凝壓力和蒸發壓力,由式(19)-(21)計算出壓縮機的質量流量以及其出口參數,然後將其作為冷凝器的入口參數,求解冷凝器數值模型,計算出的冷凝器的出口參數則作為毛細管的入口參數,計算毛細管的質量流量並與壓縮機的質量流量相比較,然後對冷凝壓力進行修正,滿足精度要求後進行蒸發器的數值計算,最後以蒸發器的出口參數計算壓縮機的質量流量,修正蒸發壓力直到計算收斂。

    4系統模擬結果及分析按以上所建立的模型對一台R410A熱泵空調器在結霜工況下的工作性能進行了模擬,空調器壓縮機性能如式(19)(21)所示,毛細管內徑為1.5mm,管長為1300mm.換熱器結構參數和模擬工況參數如所示,時間步長取為5分鐘。

    給出了蒸發器進風溫度t=3,相對濕度RH=80工況下熱泵空調器室外換熱器的結霜量、霜層厚度、迎面風速及蒸發壓力、冷凝壓力、制熱量和COP等數值模擬計算結果。

    如所示,R410A熱泵空調器室外換熱器表面上的霜的沉積量隨時間基本呈線性增長趨勢;霜層厚度在前20分鐘隨時間的增長基本是線性的,後面20分鐘霜層生長速度逐漸加快。其原因可能是由於當霜層達到一定厚度時,由於霜層附加熱阻的影響,蒸發器傳熱係數減小,造成蒸發壓力及蒸發器壁面溫度下降;另一方面,霜層的形成阻礙了通過蒸發器翅片通道的空氣流動,使蒸發器的迎面風速下降。壁面溫度下降和風量減小的共同影響,導致霜層厚度在結霜循環後期快速增加。霜層厚度、熱阻的增加及風機流量下降的雙重作用使蒸發器換熱效果迅速惡化,引起蒸發器壁面溫度降低,這反過來又加速了霜層的增長,從而形成一個惡性循環。

    如所示,R410A熱泵空調器的COP和製熱量隨時間也呈現出非線性變化的趨勢;在前10分鐘內COP和製熱量隨結霜時間增大,此後逐漸減小,運行約20分鐘後製熱量和COP開始迅速衰減。其原因主要是在結霜初始階段霜層厚度較小,形成的附加熱阻不大,對室外換熱器換熱的影響不大,而霜層表面粗糙度的增加增大了管壁和空氣之間的換熱係數,使得系統的蒸發壓力有所提高,R410A熱泵系統的製熱量和COP均有所提高;經過約10分鐘左右,由於霜層增加到了一定的厚度,其導熱熱阻影響到製冷劑與空氣間的換熱及空氣流動阻力,使得蒸發溫度、制熱量、翅片溫度、空氣流量和COP等都隨之下降;經過約20分鐘,由於蒸發器壁面溫度降低與霜層厚度增長相互影響,形成惡性循環,霜層生長速度加快,R410A熱泵系統蒸發溫度和室外換熱器表面溫度等開始急劇下降,從而導致熱泵性能迅速衰減。

5結論本文運用準穩態假設建立了R410A熱泵空調器結霜工況下工作過程的動態數學模型,編制了計算程式進行數值計算,並分析了各種因素對結霜工況下熱泵空調器性能的影響,得到如下結論:(1)採用準動態模型模擬R410A熱泵空調器在結霜工況下的工作性能簡化了數學模型,大大減少了計算工作量,計算結果是合理的。

    (2)對計算結果的分析表明:在霜剛開始形成階段,非但對系統性能不產生負面的影響,反而增大了空氣對流換熱係數。總的來說,霜的沉積在結霜週期的約80的時間內對系統的影響不是很大。

    (3)結霜工況下熱泵空調器的性能存在一個迅速衰減的階段,蒸發溫度、制熱量、翅片溫度、空氣流速和COP等都急劇下降,整機性能迅速衰減;這時若不及時進行除霜,熱泵空調器將不能維持正常的工作。

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